Resultado de 5x^2=(4x+2)+3.5

Resultado de 5x^2=(4x+2)+3.5:

5x^2=(4x+2)+3.5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x^2-((4x+2)+3.5)=0


Cálculos entre paréntesis: -((4x+2)+3.5), so:

(4x+2)+3.5

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x+2+3.5

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+5.5

Volver a la ecuación:

-(4x+5.5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-4x-5.5=0

a = 5; b = -4; c = -5.5;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·5·(-5.5)
Δ = 126
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{126}=\sqrt{9*14}=\sqrt{9}*\sqrt{14}=3\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-3\sqrt{14}}{2*5}=\frac{4-3\sqrt{14}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+3\sqrt{14}}{2*5}=\frac{4+3\sqrt{14}}{10}
$